Коэффициенты Бухгольца и Бергера

Коэффициент Бергера

Коэффициент Бергера – способ определения мест (дополнительный коэффициент) в соревнованиях среди участников, набравших равное количество очков в основном турнирном зачете. Применяется в играх, где за победу, ничью и поражение присуждается определенное постоянное число очков (например, 1, 0.5 и 0 – в шахматах, шашках, Го, рэндзю и т.д.).

Первым такую систему подсчета очков при распределении мест предложил чехословацкий шахматный мастер Оскар Гелбфус (Oskar Gelbfuhs) в августе 1873 года.

Коэффициент Бергера был первоначально разработан для круговых шахматных турниров, где каждый участник играет с каждым. Позже этот метод стали применять и для соревнований по другим играм, например, Го.

На практике коэффициент Бергера впервые применили Уильям Зонненборн (William Sonneborn) и Иоганн Бергер (Johann Berger) на турнире в Ливерпуле в 1882 году. В 1886 году распределение мест по коэффициенту Бергера было введено в регулярную практику.

Коэффициент Бергера определенного участника складывается из суммы всех очков противников, у которых данный участник выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми данный участник сыграл вничью. Идея, на которой базируется коэффициент: из двух участников, равных по числу очков, сильнее тот, кто выиграл у более сильных противников, то есть у тех, кто набрал больше очков. Поэтому участнику, имеющему больший коэффициент Бергера, присуждается более высокое итоговое место в турнире.

Коэффициент Бергера придуман для круговых турниров, но может, при необходимости, применяться и в других схемах розыгрыша с равным числом партий, например, в турнирах по швейцарской системе (хотя традиционно там применяется коэффициент Бухгольца).

Коэффициент Бухгольца

Коэффициент Бухгольца – способ определения мест (дополнительный коэффициент) в турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Так же, как и коэффициент Бергера, применяется в играх, где за победу, ничью и поражение присуждается постоянное число очков. Однако, в отличие от коэффициента Бергера, который чаще всего применяется в круговых турнирах, коэффициент Бухгольца используется в турнирах, проводимых по швейцарской системе. В круговых турнирах система Бухгольца не применяется, т.к. в случае равенства очков в основном зачете, соперники будут иметь и равные коэффициенты.

Способ определения мест в соревнованиях среди участников, набравших равное количество очков, по коэффициенту Бухгольца был предложен в 1932 году и был назван по имени его изобретателя – шахматиста Бруно Бухгольца (Bruno Buchholz).

Коэффициент Бухгольца определенного участника складывается из суммы всех очков соперников, с которыми данный участник играл, независимо от результата встреч между ними. Идея заключается в том, что Участнику, игравшему с более сильными соперниками (соперниками, набравшими в сумме больше очков), присуждается более высокое итоговое место.

Усеченный коэффициент Бухгольца

Если у двух или более участников оказываются равными и количество набранных очков, и коэффициенты Бухгольца, то из коэффициента Бухгольца каждого участника вычитают результат соперника с меньшим количеством очков. Если после такого вычитания коэффициенты Бухгольца (без результата соперника с меньшим количеством очков) остаются равными, то процедура повторяется, то есть вычитают результат следующего слабейшего соперника и т.д.

Коэффициенты Бухгольца и Бергера изначально применялись только в турнирах по шахматам, однако, затем широко распространились и на другие игры, в которых результат строго фиксирован по набранным очкам (победа, поражение или ничья).

Примечание. К вопросу о расчете коэффициентов при пропуске тура и неявке соперника.

Как правило, используется следующий подход.

Все несыгранные партии (пропуск тура, неявка или нехватка соперника, «плюс») в целях подсчета коэффициентов условно считаются ничейными:

• при неявке соперника партия условно счичается ничейной
• при отсуствии соперника (при нечетном числе участников в швейцарской системе) партия считается сыгранной вничью с самим собой
• при пропуске тура в начале турнира (при опоздании) или в конце турнира (при снятии) считается, что партии сыграны вничью с самим собой

Данные меры часто необходимы, чтобы сравнивать коэффициенты участников, сыгравших разное количество партий. В противном случае, возможен вариант, например, когда один из участников набирает 7 из 10 и занимает 1 место, а второй — 7 из 7, обыграв лидера, остается только на 2 месте… начав с 4 тура, он будет иметь заведомо более низкий коэффициент. При начислении бухгольца за пропущенные туры, игрок со 100% результатом, вероятно, выйдет на 1 место, что является более справедливым.